有理数xy,使得x+y,x-y,xy,x/y四个数中的三个有相同的数值,求出所有具有这样性质的数对(x,y)要详细过程_数学解答

有理数xy,使得x+y,x-y,xy,x/y四个数中的三个有相同的数值,求出所有具有这样性质的数对(x,y)
要详细过程

人气：337 ℃　时间：2019-11-08 07:55:27

解答

(1)x+y=x-y=xy由x+y=x-y所以y=0由x-y=xyx=0,但此时x/y无意义,舍去(2)x+y=x-y=x/y由x+y=x-y所以y=0但x/y无意义,所以无解(3)x+y=xy=x/y由xy=x/yxy^2-x=0x(y^2-1)=0y=1,y=-1,x=0若x=0,由x+y=xy得y=0,x/y无意义,舍去若y=...