证明:1-cosA=(a+b-c)(a-b+c)/2bc
人气:366 ℃ 时间:2019-10-08 19:01:34
解答
右边=(a+b-c)(a-b+c)/2bc
=[a^2-(b-c)^2]/2bc
=(a^2-b^2+2bc-c^2]/2bc
根据余弦定理可得:
a^2=b^2+c^2-2bcCosA代入上式得:
(b^2+c^2-2bcCosA-b^2+2bc-c^2)/2bc
=(2bc-2bcCosA)/2bc
=1-CosA=左边
原式得证!
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