1×3分之一+2×4分之一+3×5分之一+4×6分之一+…+99×101分之一._数学解答

1×3分之一+2×4分之一+3×5分之一+4×6分之一+…+99×101分之一.

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解答

1/2[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+...(1/97-1/99)+(1/98-1/100)+(1/99-1/101)]
=1/2(1+1/2-1/100-1/101)
=4849/5050