在三角形ABC中,AB=AC=10cm BC=8cm 点D位AB的中点,点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动同时,点_数学解答

在三角形ABC中,AB=AC=10cm BC=8cm 点D位AB的中点,点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动
同时,点Q在线段CA上由点C向点A以a厘米/秒的速度运动,设运动时间位t秒.、
（1）求CP得长度
（2）若三角形CPQ全等三角形CDP,且角B和角C是对应角,求a的值

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解答

（1）∵BP=3t,BC=8,
∴CP=8-3t；
（2）①BD=CP时,∵AB=10,D为AB的中点,
∴5=8-3t,
解得t=1,
∵△BDP≌△CPQ,
∴BP=CQ,
即3×1=a,
解得a=3；
②BP=CP时,3t=8-3t,
解得t=4/3
∵△BDP≌△CQP,
∴BD=CQ,
即5=a×4/3
解得a=15/4
综上所述,a的值为3或15/4