怎么求函数最值,利用单调性求参数取值.已知函数f(x)=x^2+2ax+2 ,其中x∈[-5,5]（1）当a=-1时,求f(x)的_数学解答

怎么求函数最值,利用单调性求参数取值.
已知函数f(x)=x^2+2ax+2 ,其中x∈[-5,5]
（1）当a=-1时,求f(x)的最大值和最小值.
（2）当实数a在什么范围时,使f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
过程请具体一点!

人气：102 ℃　时间：2020-03-31 21:07:10

解答

(1)先求导 f'(x)=2x+2a.因为a=-1,所以f'(x)=2x-2.当f'(x)=0时,x=1.分别将x=-5,1,5代入f(x).得f(-5)=37,f(1)=2,f(5)=17.所以最大值为37,最小值为2. （2）设f'(x)=2x+2a>0,则x>-a.所以a>=5时,f(x)单调递增.再设f'(x)=2...