去冬今春,济宁市遭遇了200年不遇的大旱,某乡镇为了解决抗旱问题,要在某河道建一座水泵站,分别向河的同一侧张村A和李村B送水.经实地勘查后,工程人员设计图纸时,以河道上的大桥O为坐标原点,以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系(如图).两村的坐标分别为A(2,3),B(12,7).
(1)若从节约经费考虑,水泵站建在距离大桥多远的地方可使所用输水管道最短?
(2)水泵站建在距离大桥多远的地方,可使它到张村、李村的距离相等?
(1)作点B关于x轴的对称点E,连接AE,则点E为(12,-7)设直线AE的函数关系式为y=kx+b(k≠0),则2k+b=312k+b=-7解得k=-1b=5,当y=0时,x=5.所以,水泵站建在距离大桥5千米的地方,可使所用输水管道最短.(2)作...