在斜三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）若2sinAcosC=sinB，求ac的值；（2）若sin（2A+B_数学解答

> 数学 >

在斜三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）若2sinAcosC=sinB，求

的值；
（2）若sin（2A+B）=3sinB，求

tanA

tanC

的值．

人气：254 ℃　时间：2019-08-22 17:02:46

解答

（1）∵2sinAcosC=sinB，∴2sinAcosC=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，于是sinAcosC-cosAsinC=0，即sin（A-C）=0．…（3分）因为A，C为三角形的内角，所以A-C∈（-π，π），从而A-C=0，所以a=c，故ac=1．…（7分）（...