A和B、因为串联电路中各处的电流相等，所以A正确，B错误；
C、根据并联电路中干路的电流等于各支路电流之和，并联电路中干路中的电流不可能等于支路中的电流，故C错；
D、并联电路中各支路上的用电器不同，因并联电路两端的电压相同，根据欧姆定律可知支路上的电流不相等；故D错．
故选A．