（1）由题意可得矩形与墙面垂直的边长为

y−x

2

，
且

y−x

2

•x=512，变形可得y=x+

1024

x

，
由题意可得x＞0，
（2）由（1）知y=x+

1024

x

，求导数可得y′=1-

1024

x2

，
令1-

1024

x2

＜0可解得0＜x＜32，
故当x∈（0，32）时，函数y=x+

1024

x

单调递减，
当x∈（32，+∞）时，函数y=x+

1024

x

单调递增；
（3）由（2）知，函数y=x+

1024

x

在x=32处取到极小值，
唯一的极小值也是最小值，此时y=64，

y−x

2

=16，
故长和宽分别为32和16时，用料最省．