∵函数y=log₂[ax²+（a-1）x+

1

4

]的定义域为R，
∴ax²+（a-1）x+

1

4

＞0的解集为R，
∴

a＞0 △＝(a−1)2−a＜0

，
解得

3− 5

2

＜a＜

3+ 5

2

，
故答案为：（

3− 5

2

，

3+ 5

2

）．