已知集合P=[
,2],函数y=log
2(ax
2-2x+2)的定义域为Q.
(1)若P∩Q≠∅,求实数a的取值范围;
(5)若方程log
2(ax
2-2x+2)=2在[
,2]内有解,求实数a的取值范围.
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解答
(1)若P∩Q≠Φ,则在[
,2]内至少存在一个x使ax
2-2x+2>0成立,
即a>-
+
=-2(
-
)
2+
∈[-4,
],
∴a>-4(5分)
(2)方程log
2(ax
2-2x+2)=2在
[,2]内有解,则ax
2-2x-2=0在
[,2]内有解,
即在
[,2]内有值使
a=+成立,
设
u=+=2(+)2-,
当
x∈[,2]时,
u∈[,12],
∴
a∈[,12],
∴a的取值范围是
≤a≤12.(10分)
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