定积分求平面图形面积求抛物线y=-x^2+4x-3及其在(0,-3)和点(3,0)处的切线所围成的图形面积_数学解答

定积分求平面图形面积
求抛物线y=-x^2+4x-3及其在(0,-3)和点(3,0)处的切线所围成的图形面积

人气：206 ℃　时间：2020-03-29 04:59:09

解答

(0,－3)处切线是y＝4x－3
(3,0)处切线是y＝6－2x
交点是(3/2,3)
面积S＝
∫0～3/2 [(4x－3)－(－x^2＋4x－3)]dx
＋
∫3/2～3 [(6－2x)－(－x^2＋4x－3)]dx
＝9/4