设随机变量X与Y相互独立,证明：D（XY）〉=D（X）D（Y）.〉=即大于或等于_数学解答

设随机变量X与Y相互独立,证明：D（XY）〉=D（X）D（Y）.
〉=即大于或等于

人气：499 ℃　时间：2019-10-09 11:50:11

解答

知道x^2与y^2相互独立.D(xy)-D(x)D(y)=E(x^2)E(y)^2
+E(y^2)E(x)^2-E(x)^2E(y)^2-E(xy)^2=D(x)E(y)^2+D(y)E(x)^2>=0.其中用到E(xy)=E(x)E(y)