一个多边形有且只有两个内角为钝角,求这个多边形的边数最多有多少条?最好清楚点
人气：409 ℃ 时间：2020-06-09 06:42:10
解答
我不妨设是一个n边形
因为有且只有两个角为钝角,说明其余n-2个角的和小余等于(n-2)90度
而这两个钝角和小余360度
所以内角和小余(n-2)*90+360度
再有内角和公式得内角和为(n-2)*180度
所以得到不等式：
(n-2)*180<(n-2)*90+360
n<6
所以最多有5条边
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