09121如图,在平面直角坐标系中,点A( ,0),B(3 ,2),（0,2)．动点D以每秒1个单位的速度从点0出发沿OC091_数学解答

09121如图,在平面直角坐标系中,点A( ,0),B(3 ,2),（0,2)．动点D以每秒1个单位的速度从点0出发沿OC
09121如图,在平面直角坐标系中,点A( ,0),B(3 ,2),（0,2)．动点D以每秒1个单位的速度
从点0出发沿OC向终点C运动,同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动．过点E作EF上AB,交BC于点F,连结DA、DF．设运动时间为t秒．
(1)求∠ABC的度数；
(2)当t为何值时,AB‖DF；
(3)设四边形AEFD的面积为S．①求S关于t的函数关系式；
②若一抛物线y=x2+mx经过动点E,当S

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解答

(1)tan∠ABC=2/2√3,∠ABC=30°(2)要使AB‖DF,就需要∠DFC=30°,OD=t CD=2-t AE=2t AB=4 BE=4-2t,BF=BE/cos30°=2(4-2t)/√3,CF=3√3-2(4-2t)/√3,tan30°=CD/CF=√3/3,t=5/7.(3)四边形AEFD面积为梯形OABC-三角形BEF...