如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(-1,0)、(4,0)点P是线段OC上的一动点（点P与点O、C不重_数学解答

如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(-1,0)、(4,0)点P是线段OC上的一动点（点P与点O、C不重合）,过点P的直线x=t与AC交于点Q；设四边形ABPQ关于直线x=t的对称的图形与△QPC重叠部分面积为S.（1）点B关于直线x=t的对称点B’的坐标为__________; （2）求S与t的函数关系式.

人气：294 ℃　时间：2020-02-02 01:52:28

解答

分析：只要PAC是直角三角形,由于已有一个公用角OAB,所以两个三角形一定相似,于是可得PCA为直角或CPA为直角两种情况.由勾股定理求得AB=10,则AC=10/2=5,1.当PCA为直角时,PA：AB=AC：OA,所以PA=AB*AC/OA=10*5/8=25/4,则OP=OA-PA=8-25/4=7/4,故得P(7/4,0)； 2.当CPA为直角时,PA：OA=AC：AB,所以PA=OA*AC/AB=8*5/10=4,于是得P(4,0）综上得P1(7/4,0)、P2(4,0).