设随机变量X的概率密度函数为：f（x）=a sinx ,0≤ x≤π/2 0 ,其他则常数a=?（A） 3 （B） O （C） _数学解答

设随机变量X的概率密度函数为：f（x）=a sinx ,0≤ x≤π/2 0 ,其他则常数a=?
（A） 3 （B） O
（C） 2 （D） 1
f（ x） = a sin x 0 ≤ x ≤ π/2
0 其他

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解答

∫[0,π/2]( asinx)dx = -(acosx)|代入上下限[0,π/2] = -a(cos(π/2)-cos0) = a
∫f(x)dx=1.
所以,a=1.