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数学
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如图,四边形中ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,P为对角线AC延长线上的任意一点,PF交AD于M,PE交BC于N,EF交MN于K.
求证:K是线段MN的中点.
人气:485 ℃ 时间:2020-03-29 08:23:19
解答
证明:∵EF截△PMN,则NKKM.MFFP.PEEN=1(1)∵BC截△PAE,则EBBA.ACCP.PNNE=1(2),∴即有PNNE=2CPAC,所以PEEN=2CP+ACAC(3),∵CD截△PMA,则FDDC.CAAP.PMMF=1,即PMMF=2APAC,∴PFMF=2AP−ACAC(4)因AP=AC+CP...
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