在△ABC中，若角A，B，C成公差大于零的等差数列，则cos2A+cos2C的最大值为（　　）A. 12B. 32C. 2D. 不_数学解答

在△ABC中，若角A，B，C成公差大于零的等差数列，则cos²A+cos²C的最大值为（　　）
A.

C. 2
D. 不存在

人气：113 ℃　时间：2020-03-26 05:41:41

解答

在△ABC中，若角A，B，C成公差大于零的等差数列，则B=π3，A＜π3＜C，且A+C=2π3．再由 cos2A+cos2C=1+cos2A2+1+cos2C2=1+12cos2A+12cos（4π3-2A）=1+12cos2A+12（cos4π3cos2A+sin4π3sin2A）=1+14cos2A-34sin2A=...