高数问题.急~~多元函数求导问题.设W(u,v)有连续的偏导数,证明由方程W(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f(x,_数学解答

高数问题.急~~多元函数求导问题.
设W(u,v)有连续的偏导数,证明由方程W(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足a*（əz/əx）+b*(əz/əy)=c.其中,a,b,c为常数.
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人气：467 ℃　时间：2019-10-27 08:24:40

解答

a*（əz/əx）+b*(əz/əy)
=a*（-W'x/W'z)+b*（-W'y/W'z)
=acW'u/(aW'u+bW'v)+bcW'v/(aW'u+bW'v)=c
解毕跳步太多了，从第二步到第三步没看明白……W'x=cW'uW'y=cW'vW'z=-(aW'u+bW'v)代入