1 |
2 |
又f(x)可得:f′(x)=x-
1 |
x |
x2-1 |
x |
令f'(x)=0,则x=1
当x变化时,f'(x),f(x)的变化情况如下表:
⊙
x | ⊙(0,1) | ⊙1 | ⊙(1,+∞) |
f'(x) | ⊙- | ⊙0 | ⊙+ |
f(x) | ⊙递减 | ⊙极小值 | ⊙递增 |
(II)令h(x)=f(x)-g(x)=
2 |
3 |
1 |
2 |
则h′(x)=2x2-x-
1 |
x |
2x3-x2-1 |
x |
(x-1)(2x2+x+1) |
x |
∵x>1
∴h'(x)>0
∴h(x)在(1,+∞)上单调递增
|
当x>1时,f(x)的图象恒在g(x)图象的上方.