已知X不等于Y,X^2-X=3,Y^2-Y=3,求代数式X^2+XY+Y^2的值
人气：378 ℃ 时间：2019-08-20 18:06:53
解答
x^2-x=3,y^2-y=3
可知：x^2-x-3=0
y^2-y-3=0
所以x、y是方程a^2-a-3=0的两个不等的根.
有x*y=-3,x+y=1
则
(x+y)^2=1=x^2+y^2+2xy
结合x*y=-3可以知道
x^2+xy+y^2=x^2+y^2+2xy-x*y=1-（-3）=4
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