已知数列{an}满足a1=1,a2=-13,a(n+2)-2a(n+1)+an=2n-61.设bn=a（n+1）-an,求数列bn_数学解答

已知数列{an}满足a1=1,a2=-13,a(n+2)-2a(n+1)+an=2n-6
1.设bn=a（n+1）-an,求数列bn的通项公式
2.求n为何值时,an最小
ps：过程,括号里的是下标

人气：106 ℃　时间：2020-06-18 21:46:54

解答

a(n+2)-2a(n+1)+an=2n-6,[a(n+2)-a(n+1)]-[a(n+1)-an]=2n-6,令bn=a（n+1）-an,则b(n+1)-bn=2n-6,b2-b1=-4b3-b2=-2,...bn-b(n-1)=2(n-1)-6,相加得bn-b1=2n(n-1)/2 -6(n-1)=n^2-7n+6b1=a2-a1=-14,所以bn=n^2-7n-8an最...