求用平面x+y+z=6与曲面x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz=a^2相截所得的截断面之面积.重积分的题,
人气：484 ℃ 时间：2020-04-14 07:23:16
解答
貌似数字6应该是字母b吧?由x+y+z=b得z=b-x-y,z对x,y的偏导数都是-1.所以截断面的面积A=∫∫(D)√(1+1+1)dxdy=√3×∫∫(D)dxdy,其中D是截断面在xoy面上的投影.联立平面与曲面的方程,消去z,得3x^2+3y^2+3xy-3bx-3by+b...
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