已知xy(x+y)^-1=1,yz(y+z)^-1=2,xz(z+x)^-1=3,试求xyz(xy+yz+xz)^-1的值
人气:245 ℃ 时间:2019-08-26 06:39:53
解答
xy(x+y)^-1=1,yz(y+z)^-1=2,xz(z+x)^-1=3你把左右都取倒数得到1/x+1/y=11/y+1/z=1/21/z+1/x=1/3这样就很好求出1/x,1/y,1/z了,当然也就可以求出来x,y,z了(不过不是必要的),看后面就知道(三个相加,并除以2,有1/x+1/y...详细xy/(x+y)=1(x+y)/xy=11/x+1/y=1.............(1) yz/(y+z)=2 (y+z)/yz=1/2 1/y+1/z=1/2.............(2) xz/(z+x)=3(z+x)/xz=1/31/x+1/z=1/3.............(3) (1)+(2)+(3)得:1/x+1/y+1/y+1/z+1/x+1/z=1+1/2+1/3 2(1/x+1/y+1/z)=22/121/x+1/y+1/z=11/12xy/xyz+xz/xyz+yz/xyz=11/12(xy+xz+yz)/xyz=11/12 xyz/(xy+xz+yz)=12/11
推荐
- 已知xyz=1,求x/(xy+x+1)+y/(yz+y+1)+z/(xz+z+1)的值
- 急用,等答案.若xyz=1,求 (x/xy+x+1)+(y/yz+y+1)+(z/xz+z+1) 的值
- 已知三个数x,y,z满足xy/x+y=-2,yz/y+z=4/3,zx/z+x=-4/3.求xyz/xy+yz+zx的值.
- 已知三个数x,y,z,满足xy/x+y=-2.yz/y+4=4/3,zx/z+x=-4/3,则xyz/xy+xz+yz=?
- 已知,xyz=0,求x/(xy+x+1)+y/(yz+y+1)+z/(xz+z+1)值?
- 成熟的历史人物
- 数学题一个圆柱形蓄水池底面直径是20m,深2m.挖成这个水池,共需挖土多少立方米
- 由于长江上游的植被受到破坏,造成水土严重流失,河水中的泥沙含量增加,使得河水的密度_,河水对堤坝的压强_.(以上两空选填“变大”、“变小”或“不变”)
猜你喜欢