解:令h(x)=ax^2+x+1（1）值域为R意味着h(x)可以取到（0,+∞)间的任何值i)a=0,h(x)=x+1 可以取到（0,+∞)间的任何值 ii)a>0,只需△≥0即可 即1-4a≥0a∈(0,1/4]iii)a0恒成立i)a=0,不符合题意 ii)a≠0必须满足...