∵y=（sin²x+1）（cos²x+3）=（sin²x+1）（4-sin²x=-sin⁴x+3sin²x+4=−(sin2x−

3

2

) 2+

25

4

当|sinx|=1时，y取得最大值，y最大值＝−

1

4

+

25

4

＝6．
由此可排除A、B、D；
故选C．