已知数列an中,a1等于1,2nan+1等于（n+1）an,则an的通项公式为_数学解答

已知数列an中,a1等于1,2nan+1等于（n+1）an,则an的通项公式为

人气：487 ℃　时间：2019-08-14 02:17:14

解答

∵2na(n+1)=(n+1)an,∴a(n+1)/an=(n+1)/(2n),∴a2/a1=2/(1×2)a3/a2=3/(2×2)a4/a3=4/(2×3)a5/a4=5/(2×4)……an/a(n-1)=n/[2(n-1)]两边分别相乘,得：an/a1=n/2^(n-1),∵a1=1∴an=n/2^(n-1).