已知椭圆x平方/2 + y平方=1一.求斜率为2的平行线的中点轨迹方程.二.过A(2,1)的直线L与椭圆相交,求L被截得的弦的中点_数学解答

已知椭圆x平方/2 + y平方=1
一.求斜率为2的平行线的中点轨迹方程.
二.过A(2,1)的直线L与椭圆相交,求L被截得的弦的中点轨迹方程.
三.过点P(0.5,0.5)且被P点平分的弦所在直线的方程.

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解答

斜率为2的平行弦AB的中点P(x,y)xA+xB=2x,yA+yB=2y,k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=2x^2+2y^2=2(xA)^2+2(yA)^2=2.(1)(xB)^2+2(yB)^2=2.(2)(1)-(2):(xA+xB)*(xA-xB)+2(yA+yB)*(yA-yB)=0(xA+xB)+2(yA+yB)*(yA-yB)/(xA-xB)=02x+2...