若一组数据X1,X2,X3,X4,的方差是3,则数据X1-2,X2-2,X3-2,X4-2的标准差是_____
人气:368 ℃ 时间:2020-06-24 07:25:17
解答
设原来平均数是E(X),X1-2,X2-2,X3-2,X4-2这组数据与前面相比,平均数成为E(X)-2,用方差的计算公式化简以后和X1,X2,X3,X4计算方差的式子是一样的,所以X1-2,X2-2,X3-2,X4-2的方差还是3,标准差是√3.
后来的平均数E’(X)=(X1-2+X2-2+X3-2+X4-2)/4=E(X)-2.
后来方差是1/4{〔(X1-2)-(E(X)-2)〕^2+〔(X2-2)-(E(X)-2)〕^2+〔(X3-2)-(E(X)-2)〕^2+〔(X4-2)-(E(X)-2)〕^2}
和原来的相等.
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