函数f(x)是定义域在R上的奇函数,满足f(x-2)=-f(x),x∈〔0,1〕时,f(x)=2^x-1.求f（log1/2^24_数学解答

函数f(x)是定义域在R上的奇函数,满足f(x-2)=-f(x),x∈〔0,1〕时,f(x)=2^x-1.求f（log1/2^24)的值

人气：378 ℃　时间：2019-08-19 13:32:45

解答

-f(x-2)=f(x),又因为f(x-4)=-f(x-2),所以f(x-4)=f(x),可以得此函数为以4为周期的函数因为是奇函数,所以f（log1/2^24)=f（-log2^24)=-f（log2^24)由上面得出的周期函数可得：-f（log2^24)=-f（log2^24-4)=-f（log2^3/...