椭圆的焦点为F
1，F
2，过F
1的最短弦PQ的长为10，△PF
2Q的周长为36，则此椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
人气：498 ℃ 时间：2020-04-15 13:28:01
解答
设椭圆方程为
+=1，
∵△PF
2Q的周长为36，
∴PF
2+QF
2+PQ=36=4a，
解得a=9，
∵过F
1的最短弦PQ的长为10
∴PF
2=QF
2=
（36-10）=13，
在直角三角形QF
1F
2中，根据勾股定理得，
2C==
=12，
∴c=6，
∴
e===故选：C．
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