P,Q都在椭圆上,PQ过左焦点F1,且PQ垂直F1F2,若三角形PQF2是等边三角形,求 椭圆e
人气：198 ℃ 时间：2020-03-29 18:11:45
解答
PQ垂直F1F2
所以PF1=QF1
PF1+QF1=2a
等边三角形
PF1=PF2/2
所以PF1+QF1=3PF1=2a
PF1=2a/3
等边三角形的高=F1F2=2c
而边长PQ=2PF1=4a/3
而等边三角形边长和高的关系
2c=(√3/4)*4a/3=a√3/3
e=c/a=√3/6
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