（1）证明：连接BO，
∵AB=AD
∴∠D=∠ABD
∵AB=AO
∴∠ABO=∠AOB
又在△OBD中，∠D+∠DOB+∠ABO+∠ABD=180°
∴∠OBD=90°，即BD⊥BO
∴BD是⊙O的切线；
（2）连接CE，
∵AC是直径，
∴∠ABC=∠CEA=90°，
又∵∠AFB=∠CFE，
∴△AFB∽△CFE，
∴

AF

BF

=

CF

EF

，又CF=9，cos∠BFA=

2

3

，
∴EF=

2

3

×9=6．