证明：（1）连接BO，
∵AB=AD
∴∠D=∠ABD
∵AB=AO
∴∠ABO=∠AOB（2分）
又在△OBD中，∠D+∠DOB+∠ABO+∠ABD=180°
∴∠OBD=90°，即BD⊥BO
∵OB是⊙O的半径
∴BD是⊙O的切线；（3分）
（2）∵∠C=∠E，∠CAF=∠EBF
∴△ACF∽△BEF
∵AC是⊙O的直径
∴∠ABC=90°
在Rt△BFA中，cos∠BFA=

BF

AF

＝

2

3

∴

S△BEF

S△ACF

＝(

BF

AF

)2＝

4

9

又∵S_△BEF=8
∴S_△ACF=18．