在公差不为0的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3;
(1)求{an}的公差d和{bn}的公比q;
(2)设cn=an+bn+2,求数列{cn}的通项公式cn及前n项和Sn.
人气:241 ℃ 时间:2020-01-29 23:29:17
解答
(1)由a2=b2a8=b3a1=b1=1得1+d=q1+7d=q2(3分)∴(1+d)2=1+7d,即,d2=5d,又∵d≠0,∴d=5,从而q=6(6分)(2)∵an=a1+(n-1)d=5n-4,bn=b1qn-1=6n-1∴cn=an+bn=5n-4+6n-1+2=6n-1+5n-2(9分)从而,Sn=1-6n1-...
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