已知向量OP=(3,-4) ,向量OP 绕原点O旋转90度到向量OQ ,则点Q的坐标为
人气:375 ℃ 时间:2020-03-22 18:23:36
解答
假设逆时针转..
设原来op向量与y轴夹角为a显然逆时针转90度后.op与x轴夹角为也为a由于|op|=5旋转后长度不变
而开始sina=3/5 cosa=4/5
所以后来的坐标x=5*cosa=4 y=5*sina=3
即坐标为(4,3)
若是顺时针..
显然两种方式得到的坐标关于原点对称.
所以此时坐标为(-4,-3)
所以Q点坐标为(4,3)或(-4,-3)
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