若8张卡片全是3，则8×3=24＜33，不符合要求，
若有7张卡片是3，则7×3=21，剩下1张为33-21=12，不可能，
若有6张卡片是3，则6×3=18，剩下的2张和为33-18=15，15÷2＞5，不可能，
若有5张卡片是3，则5×3=15，剩下的3张和为33-15=18，18÷3=6＞5，不可能，
若有4张卡片是3，则4×3=12，剩下的4张和为33-12=21，21÷4＞5，不可能，
若有3张卡片是3，则3×3=9，剩下的5张和为33-9=24=5+5+5+5+4，即取4张5，1张4，
综上，最多有3张卡片是3．
故答案为：3．