函数y=2x-3的图象是直线，经过第一、三、四象限，且函数图象是y随x的增大而增大；
函数y=3x的图象是直线，经过第一、三象限，且函数图象是y随x的增大而增大；
函数y=x+3的图象是直线，经过第一、二、三象限，且函数图象是y随x的增大而增大；
综上所述，C选项符号题意；
故选：C．