由题意知，只有三角形的一条边过圆心，才能组成直角三角形，
∵圆周上有2n个等分点
∴共有n条直径，
每条直径可以和除去本身的两个定点外的点组成直角三角形，
∴可做2n-2个直角三角形，
根据分步计数原理知共有n（2n-2）=2n（n-1）个．
故答案为：2n（n-1）