从自然数1,2,…,2010中取出 n个数,使所取的数中任意三个之和能被21整除.求n 的最大值
人气：335 ℃ 时间：2019-11-13 05:47:20
解答
要使任意3个数能被21整除,那么这个数组中必须满足所有数对21同余,否则至少能找到一组和不能被21整除.
而3个数和能被21整除,那么它们对21的余数必须为0,7,14
2010 / 21 = 95 ……15
所以可以得到2组
分别为7+21*k 或14+21*k
k=0,1,2,……95
n的最大值为96
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