疑难!在梯形ABCD中,AD=4,BC=9,AE：EB=2:3,E是AB上一点,过点E作EF//BC,求AEFD与梯形BEFC的面_数学解答

疑难!在梯形ABCD中,AD=4,BC=9,AE：EB=2:3,E是AB上一点,过点E作EF//BC,求AEFD与梯形BEFC的面积比
我等级不够,

人气：189 ℃　时间：2019-11-01 08:06:46

解答

延长CD和BA相交于一点O,不就成三角形相似问题了?过A作BC的垂线,交EF于M,交BC于N.
ADEF/EFCB=(AD+EF)AM/（EF+BC)MN,AM/MN=2/3,AD=4,BC=9,求出EF来就OK了.
EF/BC=EO/BO,AO/BO=AD/BC=4/9,所以AO/AB=4/5,又因为AE/BE=2/3.所以EF/BC=EO/BO=6/9,因为BC=9,所以EF=6.所以把EF=6带进上面的式子,ADEC/EFCB=4/9