若log2 3=a,log3 7=b,试用a、b表示log14 56.我想问的是,用换底公式,以2为底.做下来是3+log2 7/_数学解答

若log2 3=a,log3 7=b,试用a、b表示log14 56.
我想问的是,用换底公式,以2为底.做下来是3+log2 7/1+log2 7.那么这个log2 7又该怎么变,用哪一个公式,

人气：325 ℃　时间：2020-04-10 17:22:58

解答

若log2 3=a,log3 7=b则log2 3*log3 7=ab即log2 7=ablog14 56=log2 14/(log2 56)=(log2 2*7)/(log2 7*8)=(log2 2+log2 7)/(log2 7+log2 8)=(1+log2 7)/(log2 7+3)=(ab+1)/(ab+3)则log2 3*log3 7=ab即log2 7=ab 请问这是怎么推出来的？用了什么公式log2 3*log3 7=log2 3*[(log2 7)/(log2 3)]=log2 7