在梯形ABCD中,AB‖CD,AB＞CD,CE‖DA交AB于E,并且△BCE的周长为10㎝.CD=5㎝,则梯形ABCD的周长为___数学解答

在梯形ABCD中,AB‖CD,AB＞CD,CE‖DA交AB于E,并且△BCE的周长为10㎝.CD=5㎝,则梯形ABCD的周长为____

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解答

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AD||CD,CE||DA,所以四边形DAEC为平行四边形
所以DC=AE=5,AD=EC
△BCE的周长=EC+EB+BC=10
梯形ABCD的周长=AD+AB+BC+CD=AD+(AE+EB)+BC+CD=EC+(AE+EB)+BC+CD=(EC+EB+BC)+AE+CD=10+5+5=20