> 数学 >
某公司生产的A种产品,它的成本是2元,售价是3元,年销售量为10万件.为获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告.根据经验,每年投入的广告费是x(单位:十万元)时,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且y是x的二次函数,它们的关系如表:
x(十万元)012
y11.51.8
(Ⅰ)求y与x之间的函数关系式;
(Ⅱ)如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润S(十万元)与广告费x(十万元)的函数关系式;
(Ⅲ)如果投入的年广告费为x,x∈[10,30]万元,问广告费在什么范围内,公司获得的年利润随广告费的增大而增大?
人气:480 ℃ 时间:2020-04-03 16:38:49
解答
(I)设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c.由关系表,得c=1a+b+c=1.54a+2b+c=1.8解得a=−110b=35c=1∴函数的解析式为y=-110x2+35x+1.(II)根据题意,得S=10y(3-2)-x=-x2+5x+10(III)S=−x2+5x+10=−(x−52...
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