已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x）|＜1的解集是______．_数学解答

已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x）|＜1的解集是______．

人气：304 ℃　时间：2020-04-07 08:30:43

解答

∵A、B为f（x）图象上的点，
∴f（0）=-1，f（3）=1，
由|f（x）|＜1，得-1＜f（x）＜1，即f（0）＜f（x）＜f（3），
又f（x）为R上的增函数，
所以0＜x＜3，即不等式的解集为{x|0＜x＜3}，
故答案为：{x|0＜x＜3}．