将参数方程化为普通方程：x=sinθ+cosθ,y=sin^3θ+cos^3θ_数学解答

将参数方程化为普通方程：x=sinθ+cosθ,y=sin^3θ+cos^3θ

人气：376 ℃　时间：2020-01-29 14:29:47

解答

x²=(sina+cosa）²=sin²a+2sinacosa+cos²a=1+2sinacosa
∴sinacosa=1/2(x²-1)
x=根号2sin(a+π/4) x∈【-根号2,根号2】
y=(sina+cosa)（sin²a-sinacosa+cos²a)=x[1-1/2(x²-1)] =1.5x-0.5x^3