在三棱锥P-ABC种,顶点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的垂心,求证：PA垂直BC,PB垂直AC,PC垂直AB
人气：429 ℃ 时间：2019-08-20 01:41:59
解答
顶点P在平面ABC内的射影O是三角形ABC的垂心
连AO并延长交BC于D
则：AD⊥BC
而：PO⊥BC
所以,BC⊥面ADP
所以,PA垂直BC
同法可证：PB垂直AC,PC垂直AB
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