在三棱锥P-ABC中 顶点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心 求证PA=PB=PC
人气:125 ℃ 时间:2019-08-19 03:16:29
解答
设P在平面ABC射影为O,则PO⊥平面ABC,
O是三角形的外心,
则AO=BO=CO,
〈POA=〈POB=POC=90度,
PO=PO=PO(公用边),
RT△PAO≌RT△PBO≌RT△PCO,
∴PA=PB=PC.
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