A、匀速庁运动的线速度大小不变，方向沿切线方向，时刻改变．故A错误．
B、做匀速圆周运动的物体向心力的大小不变，方向始终指向圆心，可知方向时刻改变．故B错误．
C、做匀速圆周运动的物体加速度大小不变，方向始终指向圆心，可知方向时刻改变．故C错误．
D、周期是标量，匀速圆周运动的周期不变．故D正确．
故选：D．